如图所示.水平传送带A.B两端点相距x=4m.以v= 2 m/s的速度顺时针运转.今将一质量为100g小煤块无初速度地轻放至A点处.已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0．4.g取10m/s2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动.会在传送带上留下划痕.则小煤块从A运动到B的过程中(1) 小煤块从A运动到B的时间是多少?(2) 划痕的长度?(3) 产生� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m，以v="2" m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一质量为100g小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0．4，g取10m/s²。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕，则小煤块从A运动到B的过程中

(1) 小煤块从A运动到B的时间是多少？
(2) 划痕的长度？
(3) 产生的热量？
(4) 传送物体电动机多做的功？

（1）2.25s (2)0.5m (3)0.2J (4)0.4J

试题分析：（1）煤块在传送带上滑动时，根据牛顿第二定律有：

；因此解得

．
当煤块速度和传送带速度相同时，位移为：

，
因此煤块先加速后匀速运动：
加速时间：

，
匀速时间：

所以从A到B的时间为

（2）在加速阶段产生相对位移即产生划痕，
固有：

，
（3）产生的热量为

(4)电动机做的功等于煤块产生的动能与系统产生的热量之和，所以为

点评：分析清楚物体运动的过程，先是匀加速直线运动，后是匀速直线运动，分过程应用运动规律求解即可，尤其是注意分析摩擦力的变化情况．

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小球编号	A	B	C	D	E
小球的半径（×10^－3m）	0.5	0.5	1.5	2	2.5
小球的质量（×10^－6kg）	2	5	45	40	100
小球的收尾速度（m/s）	16	40	40	20	32

（1）根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比．
（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系（写出有关表达式、并求出比例系数）．
（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序．

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