Question

16．地球同步卫星是位于地球赤道正上方与地球保持相对静止的人造地球卫星，已知地球质量为M，地球的自转周期为T，万有引力常量为G．则地球同步卫星的运动周期是T，轨道半径为$\root{3}{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{π^2}}}}}$．

Answer 1

分析 地球同步卫星的周期等于地球的自转周期T；
根据地球的同步卫星的万有引力提供向心力，可以求出地球同步卫星的半径．

解答 解：地球同步卫星的周期等于地球的自转周期T，则对地球同步卫星有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
解得：r=$\root{3}{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{π^2}}}}}$
故答案为：T，$\root{3}{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{π^2}}}}}$

点评 解答此题要清楚地球的同步卫星的万有引力提供向心力，由万有引力定律和向心力公式结合研究．