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    如图所示，一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，下端固定在地面上．盒子A内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧的劲度系数为k=400N/m，盒子A和金属小球B的质量均为2kg．将盒子A向上提高，使弹簧从自由长度伸长10cm后，由静止释放，不计阻力，盒子A和金属小球B一起做竖直方向的简谐运动，g取10m/s2．已知弹簧处在弹性限度内，对于同一弹簧，其弹性势能只决定于其形变的大小．试求：?
    （1）盒子A做简谐运动的振幅；?
    （2）盒子A运动到最高点时，盒子A对金属小球B的作用力方向（不要求写出理由）；
    （3）金属小球B的最大速度．?
    （1）系统处于平衡位置时，弹簧压缩△x1，由2mg=k△x1，得?
    △x1=
    2mg
    k
    =
    2×2×10
    400
    m=0.10m，?
    盒子的振幅为?H=△x1+△x2=0.10m+0.10m=0.20m?
    （2）方向向下．?
    （3）小球B运动到平衡位置时速度最大，从最高点到平衡位置的过程中，弹力做的正功与负功相等，总功为零，
    由动能定理，得?2mgH+0+△Ek=
    1
    2
    ?2m?vm2，?
    解得：vm=
    		2gH
    =
    		2×10×0.20
    m/s=2m/s．?
    答：（1）盒子A做简谐运动的振幅为0.20m；?
    （2）盒子A运动到最高点时，盒子A对金属小球B的作用力方向向下；
    （3）金属小球B的最大速度为2m/s．?
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在同一地点的两个单摆做简谐振动图象如图所示，则由图象可知，两单摆的（　　）
    A．摆长一定相等
    B．摆球质量一定相等
    C．摆动的最大偏角一定相等
    D．摆球同时改变速度方向

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    在水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法正确的是（　　）
    A．从某时刻起，在半个周期时间内，弹力做功一定为零
    B．从某时刻起，在半个周期时间内，弹力做的功可能是0到
    1
    2
    mv2    之间的某一个值
    C．从某时刻起，在半个周期时间内，小球路程一定是二倍振幅大小
    D．从某时刻起，在半个周期时问内，小球路程不一定是二倍振幅大小

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，质量为M，倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）被固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为
    3
    4
    l    时将物块由静止开始释放，物块在斜面上做简谐振动，重
    力加速度为g．
    （1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
    （2）求弹簧的最大伸长量．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这2s内质点通过的总路程为12cm．则质点的振动周期和振幅分别为（　　）
    A．3s，6cmB．4s，6cmC．4s，9cmD．2s，8cm

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ=30°．物体A的质量为mA=0.5㎏，物体B的质量为mB=1.0㎏（A、B均可视为质点），物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k=125N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态．（g取10m/s2）

    （1）求此时弹簧的压缩量是多大？
    （2）将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4s的简谐振动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请你在所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标明振幅的大小．
    （3）将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上作简谐运动．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的单摆振动中，正确的说法是（　　）
    A．在平衡位置摆球的动能和势能均达到最大值
    B．摆球的回复力是它所受的合力
    C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零
    D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t，该单摆在摆动过程中的周期为________；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长，再用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm。

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