Question

图22中的扇形AOB表示一柱形棱镜的横截面，半径为R，∠A0B为直角，一束光线与A0B在同一平面内，垂直AO边射入棱镜，已知从AO中点射入的光线从圆弧AB面射出后通过P点，P与0B在一条直线上，且OP=R,求棱镜材料的折射率。

Answer 1

解法一：按要求画出射入光线的光路图如图2，D为AO中点，

垂直于OB，PE垂直于OE，由几何关系可以知道

，，①

，故，②

，有，算得③

④

评分标准：本题共10分。正确得出①、②式各给2分，其余各给3分。

解法二：据题意，入射角：①

，②

    则：③

    因此折射角：④

    根据折射定律得：⑤

⑥

解得：    ⑦