Question

如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场。在该区域中，有一个竖直放置光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是

1. A.
   小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动
2. B.
   当小球运动到c点时，洛仑兹力最大
3. C.
   小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大
4. D.
   小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

Answer 1

D
试题分析：电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”．关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大。
A、由于a、d两点关于新的最高点对称，若从a点静止释放，最高运动到d点；错误
B、由于bc弧的中点相当于“最低点”，速度最大，当然这个位置洛伦兹力最大；错误
C、从a到b，重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减少；错误
D、小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，但由于bc弧的中点速度最大，所以动能先增后减；正确
故选D
考点：带电粒子在混合场中的运动
点评：电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”；关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大；再根据竖直平面内的圆周运动的相关知识解题即可。