Question

1．如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒ab、cd，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场高度为2h，磁场方向与导轨平面垂直．先由静止释放ab并开始计时，在t₀时刻ab进入磁场刚好做匀速运动，此时再静止释放cd，两导体棒与导轨始终垂直并保持良好接触，用v表示ab的速度，E_k表示cd的动能，x表示cd相对释放点的位移．图中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分析ab棒的运动情况，根据运动情况得到速度时间关系式，分析v-t图象的特点；分析cd棒的运动情况，根据运动情况得到动能随距离的变化关系即可．

解答 解：AB、ab进入磁场前做自由落体运动，速度图象的斜率等于g，进入磁场的速度v=$\frac{2h}{{t}_{0}}$；ab刚进入磁场做匀速运动，速度图象的斜率为零，ab在磁场中运动的时间为$\frac{2h}{v}$=t₀，ab穿过磁场后做匀加速运动，加速度为g，所以A错误、B正确；
CD、cd下落h过程中做自由落体运动，其动能E_K=mgx；cd进入磁场则ab刚好出磁场，所以cd进入磁场也做匀速直线运动，动能变化为零，出磁场时，cd出磁场后做匀加速直线运动，动能随下落高度的增加而均匀增大，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题关键在于分析两导体的受力情况和运动情况，得到速度与时间关系、动能与位移的关系式即可得解．