Question

神舟飞船是我国自主研制的载人宇宙飞船系列，达到国际领先水平．某飞船发射升空进入预定轨道后，绕地球做匀速圆周运动．已知飞船用t秒时间绕地球运行了n圈，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求飞船绕地球飞行时距地面的高度h．

Answer 1

分析：结合周期的大小，根据万有引力提供向心力，以及万有引力等于重力求出飞船绕地球飞行时距离地面的高度．

解答：解：设地球质量为M，飞船质量为m，
飞船运行时万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有

GMm

(R+h)2

=m(

2π

T

)2(R+h)
飞船运行周期为T=

t

n

质量为m₀的物体在地面有

GMm0

R2

=m0g
解得飞船距地面高度h= 3

gR2t2 4π2n2

-R
答：飞船绕地球飞行时距地面的高度h= 3

gR2t2 4π2n2

-R．

点评：解决本题的关键知道轨道半径和高度的关系，不能混淆，掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能熟练运用．