Question

半径为R的透明介质半圆柱体，横截面如下图所示，圆心为O．两条平行单色红光平行于截面且与底面垂直射向圆柱面，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝．已知介质对红光的折射率n＝．

(1)求两条光线经圆柱底面折射后的交点与圆心O点的距离d．

(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果是大还是小？

Answer 1

答案：
解析：

(1)光线1沿法线方向射入、射出半圆柱体，传播方向不变，光线2穿过半圆柱体的光路如图所示，由几何关系知：i＝ 　　由折射定律：n＝　　代入值后解得：r＝ 　　由几何关系得：＝ 　　同理可求得：＝ 　　由几何关系得：＝·＝R 　　则：d＝OP＝＝R 　　(2)如果入射的是单色蓝光，由于玻璃对蓝光的折射率比红光的大，蓝光穿过圆柱体后的偏折程度大，所以d比上面结果小．