Question

3．图示为跳伞爱好者在进行高楼跳伞表演，他从345m的高处跳下，距地面150m高处打开伞包，而后安全着地．已知跳伞者质量为60kg，完成此跳伞表演所用时间为15s．假设打开伞包前后两段时间都可看做匀变速直线运动，且始、末速度均为零．重力加速度g取10m/s²，则跳伞者在跳伞的整个过程中（　　）

• A． 机械能先不变后减小
• B． 机械能一直变小
• C． 克服阻力做功207 kJ
• D． 最大速度为23 m/s

Answer 1

分析 平均速度等于总位移除以总时间，除重力以外的力做的功等于机械能的变化量，根据动能定理即可求解阻力所做的功，可根据运动过程画出速度时间求解最大速度．

解答 解：根题意画出爱好者的速度时间图象为：
A、整个过程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{H}{t}$=$\frac{345}{15}$=23 m/s，故A正确；
B、图象与时间轴围成的面积表示位移，则：s=$\frac{1}{2}$v_mt=$\frac{1}{2}$×v_m×15=345m，解得：v_m=46m/s，物体加速下落的高度h=345 m-150 m=195 m，由${{v}_{m}}^{2}$=2ah，得a=$\frac{4{6}^{2}}{2×195}$=5.43 m/s²＜g，故全过程均有空气阻力作用，所以机械能一直减小，故B正确，D错误；
C、对整个过程应用动能定理，mgH-W_f=0，得W_f=60×10×345 J=207 kJ，故C正确；
故选：BC

点评 本题主要考查了动能定理及机械能是否守恒的判断方法，有时画出速度时间图象使解题更为简便．