Question

15．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格边长l=2.5cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图所示，小球由A到C位置的时间间隔为0.1 s；小球平抛的初速度大小为1m/s；小球在C位置时的速度大小为1.6 m/s．（g取10m/s²，最后一空取两位有效数字）

Answer 1

分析 平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT²求出时间单位T．对于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$ 求出初速度．由a、c间竖直方向的位移和时间求出b点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：设相邻两点间的时间间隔为T，
竖直方向：2l-l=gT²，
得：T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.025}{10}}$=0.05s
那么小球由A到C位置的时间间隔为：t=0.1s；
水平方向：v₀=$\frac{2l}{T}$=2$\sqrt{gl}$
代入数据解得：v₀=1m/s 
C点竖直方向分速度为：v_yC=$\frac{2l+3l}{2T}$=$\frac{5×0.025}{2×0.05}$=1.25m/s
则C点的速率为：v_C=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{yC}^{2}}$
代入解得：v_C=$\sqrt{{1}^{2}+1.2{5}^{2}}$≈1.6m/s 
故答案为：0.1，1，1.6

点评 本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=aT²求时间单位．