Question

A．（选修模块3-3）
（1）一定质量的理想气体发生等容变化，下列图象正确的是

 

．
（2）如图所示，某同学在环境温度稳定的实验室里做热学小实验，用手指堵住注射器前端小孔，这时注射器内就封闭了一定质量的空气（可看成理想气体）．若该同学往里缓慢地推活塞（如图甲），气体的压强

 

（选填“增大”或“减小”）．若该同学缓慢推进活塞过程中做功为W₁；然后将活塞缓慢稍稍拉出一些（如图乙），此过程中做功为W₂，则全过程中注射器内空气的内能增加量△U=

 

．

（3）用油膜法可粗略测出阿伏加德罗常数，把密度ρ=0.8×10³ kg/m³的某种油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积V=0.5×10^-3 cm³，形成的油膜的面积S=0.7m²，油的摩尔质量M_l=0.09kg/mol．若把油膜看成单分子层，每个油分子看成球形，那么：
（a）油分子的直径为多大？
（b）由以上数据可测出的阿伏加德罗常数大约为多少？（保留一位有效数字）

Answer 1

分析：（1）一定质量的理想气体发生等容变化时，压强P与温度T的成正比，即

P

T

=C(常量)．
（2）缓慢推拉活塞，气体温度不变，根据玻意耳定律，当压缩气体时，体积减小，则压强增大．由于温度不变，不论体积增大还是减小，理想气体的内能都不变．
（3）（a）根据油膜法测出分子直径的原理d=

V

S

，代入数据计算即可．
（b）每个分子看成球形，则每个分子的体积V=

1

6

πd3=

π

6

?(

V

S

)3，则1mol这种油的体积Vl=

Ml

ρ

=NA?V=NA?

1

6

π(

V

S

)3，化简并代入数据计算，可得阿伏加德罗常数N_A的值．

解答：解：（1）一定质量的理想气体发生等容变化，压强P与温度T的成正比．故选C．
（2）该同学往里缓慢地推和拉活塞，理想气体温度不变，是等温变化．当压缩气体时，体积减小，则压强增大．由于温度不变，不论体积增大还是减小，气体内能都不变．
（3）（a）利用油膜法测出分子直径
d=

V

S

=

0.5×10-3×10-6

0.7

m=7.1×10-10m
（b）每个分子看成球形，则每个分子的体积V=

1

6

πd3=

π

6

?(

V

S

)3
1mol这种油的体积Vl=

Ml

ρ

=NA?V=NA?

1

6

π(

V

S

)3
所以NA=

6Ml

πρ?( V S )3

=

6×9×10-2

3.14×0.8×103×(7.1×10-10)3

mol^-1=6×10²³mol^-1
故答案为：（1）C，（2）增大，0．
（3）（a）油分子的直径为7.1×10^-10m．（b）阿伏加德罗常数大约为6×10²³mol^-1．

点评：根据油膜法测分子直径的原理可求出油分子的直径，根据油的摩尔质量和密度算出其摩尔体积，然后求出每个油分子的体积，即可正确解答本题．