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    直角坐标系xoy界线OM两侧区域分别有如图所示电、磁场（第三象限除外），匀强磁场磁感应强度为B、方向垂直纸面向外，匀强电场场强、方向沿x轴负方向。一不计重力的带正电的粒子，从坐标原点O以速度为v、沿x轴负方向射入磁场，随后从界线上的P点垂直电场方向进入电场，并最终飞离电、磁场区域。已知粒子的电荷量为q，质量为m，求：

    　 （1）粒子在磁场中运动的轨迹半径R及P点的位置坐标；

    　 （2）粒子在磁场中运动的时间；

    　 （3）粒子最终飞离电、磁场区域的位置坐标。

    解：（1）由洛仑兹力提供向心力，有：

                  （3分）

          解得： （3分）

         如图所示，由几何关系可知，粒子经过界线

    OM的位置P的坐标为（，）（2分）

    （2）粒子在磁场中运动的周期

             （2分）

        粒子在磁场中运动的时间 （2分）

        （3）粒子从P点射入电场将做类平抛运动，如图所示，有：

                     ①（1分）

                        ②（1分）

            其中：     ③（1分）

            联立①②③式解得（2分）

            故粒子最终飞离电、磁场区域的位置坐标为（1分）

     


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