Question

2．如图是一个上细下粗的容器，上部横截面积为S，下部为2S，内装密度为p的液体，容器底部有高为h的气泡，当设法使气泡上升，从细部液面排出（细部仍留有液体），此过程中，重力对液体做的功为2hSpg（L-$\frac{3}{2}h$）．

Answer 1

分析 全部气泡排出去，相当于上端与气泡等体积的水向下移动到了气泡处，先求出液体的质量，再求出液体下降的高度，根据做功公式求解．

解答 解：全部气泡排出去，相当于上端与气泡等体积的水向下移动到了气泡处，上部横截面积为S，下部为2S，则细部的液面要下降2h，
2h高度的液体质量为：m=2hSp，
移动距离为：x=L-h-$\frac{h}{2}$=L-$\frac{3}{2}h$，
则此过程中，重力做功为：W=mgx=2hSpg（L-$\frac{3}{2}h$）
故答案为：2hSpg（L-$\frac{3}{2}h$）

点评 本题考查的是功的计算，解题的关键是明确重力做功的多少等于液体所受重力与在重力作用下移动距离的积，难度适中．