Question

某卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，卫星前后两次经过赤道上某点正上方的时间为2T，已知T为地球自转周期，地球半径为R₀，地球表面的重力加速度为g，则下列选项正确的是（　　）

• A、该卫星是地球同步卫星
• B、该卫星绕地球圆周运动的周期可能是T′=

  2

  3

  T
• C、该卫星绕地球圆周运动的轨道半径可能是r=

  3	gR02T2 π2

• D、该卫星绕地球圆周运动的向心加速度可能是a=

  3	gR02π2 T2

Answer 1

分析：卫星前后两次经过赤道上某点正上方的时间为2T，已知T为地球自转周期，所以卫星的周期为T′=

2T

n

n=1，2，3…，再根据万有引力提供向心力公式即可求解．

解答：解：卫星前后两次经过赤道上某点正上方的时间为2T，已知T为地球自转周期，所以卫星的周期为T′=

2T

n

（n=1，2，3…），
A、地球同步卫星的周期为T，所以该卫星不一定是同步卫星，故A错误；
B、当n=3时，卫星的周期为T′=

2

3

T，故B正确；
C、根据G

Mm

r2

=m

4π2r

T′2

，G

Mm

R02

=mg
解得：r=

3	gR02T′2 4π2

=

3	gR02( 2T n )2 4π2

，当n=1时，r=

3	gR02T2 π2

，故C正确；
D、根据a=

4π2r

T′2

解得：a=4π2

3	gR02 4π2 2T n

，不可能等于

3	gR02π2 T2

，故D错误．
故选BC

点评：本题的关系是抓住卫星前后两次经过赤道上某点正上方的时间为2T，已知T为地球自转周期，所以卫星的周期为T′=

2T

n

n=1，2，3…，然后运用向心力基本公式解题，难度适中．