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(16分)如图所示,一水平圆盘半径为R=0.2 m,绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m=1.0 kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°,BC段水平,滑块与圆盘及轨道ABC间的动摩擦因数均为μ=0.5,A点离B点所在水平面的高度h=1.2 m。滑块沿轨道AB下滑至B点、速度刚好沿水平方向时与静止悬挂在此处的小球发生正碰,碰撞后小球刚好能摆到与悬点O同一高度处,而滑块沿水平轨道BC继续滑动到C点停下。已知小球质量m0=0.50 kg,悬绳长L=0.80 m,滑块和小球均视为质点,不计滑块在过渡圆管处和B点的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,取g="10" m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。

(1)求滑块从圆盘上滑入轨道A点时的速度大小vA

(2)求滑块到达B点与小球发生碰撞时的速度大小vB

(3)若滑块与小球碰撞时间不计,求滑块在轨道ABC上运动的总时间及BC之间的距离。

 

【答案】

(1)1m/s(2)4m/s(3)0.4m

【解析】

试题分析:(1)滑块在圆盘上做圆周运动时,静摩擦力充当向心力,根据牛顿第二定律,可得: 

解得:vA="1" m/s  

(2)滑块从AB的运动过程由动能定理得:

mghμmgcos53°=  

解得:vB="4" m/s   

(3)滑块与小球碰撞过程中动量守恒,  

小球摆起过程中机械能守恒, 

解得:v="4" m/s,2 m/s,

滑块沿AB段的加速度a1=g(sin53°-μcos53°)="5" m/s2  

滑块沿BC段的加速度大小a2=μg=5 m/s2  

滑块在轨道ABC上运动的总时间:    

解得:t=1s  

BC间的距离: m  

考点:牛顿运动定律、动量守恒定律、机械能守恒定律、匀变速直线运动规律

点评:本题考察的物理过程较多,也运用到很多物理学中重要的守恒规律。对于物理多过程问题,通常步骤是:受力分析弄清物理过程,采用能量观点列示求解。

 

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(2)求滑块到达B点与小球发生碰撞时的速度大小vB
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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