欲测电阻R的阻值.现有几个标准电阻.一个电池和一只未经标定的电流计.连成如图所示的电路.第一次与电流计并联的电阻为r1=50Ω.电流计的示度为3.9格.第二次改用r2=100Ω.电流计的示度为5.2格.第三次改用r3=10Ω.同时将待测电阻R换成一个R′=20kΩ标准电阻.结果电流计的示度为7.8格.已知电流计的示度与所通过的电流成正比.求电阻R� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2004?杭州一模）欲测电阻R的阻值，现有几个标准电阻，一个电池和一只未经标定的电流计，连成如图所示的电路，第一次与电流计并联的电阻为r₁=50Ω，电流计的示度为3.9格，第二次改用r₂=100Ω，电流计的示度为5.2格，第三次改用r₃=10Ω，同时将待测电阻R换成一个R′=20kΩ标准电阻，结果电流计的示度为7.8格，已知电流计的示度与所通过的电流成正比，求电阻R的阻值．

分析：干电池的内电阻通常几个欧姆；第三次若只改用r₃=10Ω，电流应该小于3.9格，但同时将待测电阻R换成一个R′=20kΩ标准电阻，结果电流计的示度为7.8格，说明电阻R大于20KΩ，故电池的内电阻可以忽略不计；然后根据串并联电路的电流与电压关系列式，最后联立方程组求解．

解答：解：由第三组数据知：当R用20kΩ代替，且r=10Ω时，电流计的示数为7.8格，可知第三种情况比第二种情况总电流要大，得出R＞20kΩ，因此电源内阻可忽略不计，设电流计偏转1格的电流为I₀，设电源的电动势为E，电流计的内阻为R_g，考虑到R＞＞R_g，R＞＞r，则总电流为

，通过电流计的电流分别为：

Rg+50

=3.9I0 （1）

100

Rg+100

=5.2I0 （2）

20×103

Rg+10

=7.8I0 （3）
由（1）、（2）、（3）式解得：R=1.2×10⁵Ω=120kΩ
答：电阻R的阻值为120kΩ．

点评：本题关键明确实验原理，本题的难点在干路电流是近似不变的，然后根据串并联电路的电流与电压关系列式求解．

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Ω．

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