Question

【题目】如图所示为A、B两个弹簧振子简谐运动的位移—时间图象。试完成以下问题:

（1）弹簧振子B在第0.2s末到第0.4 s末这段时间内,振子的加速度的方向如何?

（2）请根据图象写出A、B振子简谐运动的表达式。

（3）振子A在第10s时的位移是多少?前10 s内的路程是多少?（此问要求有分析过程 只写结果不得分）

Answer 1

【答案】(1）沿X轴正方向

（2）x＝0.5sin（5πt＋π）cm x＝0.2sin（2.5πt＋）cm

振子A在第10s时的位移是 0 前10 s内的路程是 50cm

【解析】试题分析：根据牛顿第二定律和回复力的方向即可求出加速度；求出角速度，φ为初相位，由图读出，即可写出振动方程；将时间代入振动方程即可求出位移，根据在一个周期内振子所经过的路程等于4个振幅，即可求出总路程。

（1）由图可知弹簧振子B在第0.2s末到第0.4 s末这段时间内,振子的加速度的方向沿x轴正向。

（2）由图象知：A的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm，周期是0.8 s．由图象知：A中振动的质点已振动了，φ=π，由T=0.4 s，得： ，则简谐运动的表达式为： ，B中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了， ，由T=0.8 s得，则简谐运动的表达式为： 。

（3）振子A在第10s时回到平衡位置，所以位移是0，A的周期是0.4s，在一个周期内，振子所经过的路程是4A，所以总路程为： 。