Question

12．自由落体运动的小球，下落全程所用时间为t，半程时刻速度是$\frac{\sqrt{2}}{2}gt$，则最后一秒内，小球下落的距离是$gt-\frac{1}{2}g$（重力加速度为g）

Answer 1

分析 根据时间求的总高度，由速度位移时间公式求的半程的速度，由位移时间公式求的最后1s内的位移

解答 解：在时间t内下降高度为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
由v²=2gh可得半程速度为：$v=\frac{\sqrt{2}}{2}gt$
最后一秒下降高度为：$△h=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}=gt-\frac{1}{2}g$
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}gt$，$gt-\frac{1}{2}g$

点评 本题主要考查了自由落体运动由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求的位移，由运动学公式求的半程的速度，注意公式的灵活运用