Question

（2010?宝山区一模）一个贮有空气的密闭烧瓶用玻璃管与水银气压计相连，如图甲所示，气压计两管内的汞面在同一水平面上．现设法升高烧瓶内空气的温度，同时在竖直方向上移动气压计的右管，使两管内的汞面始终相平．用△h来表示气压计左管内汞面变化的高度或表示气压计右管移动的距离，设△t为烧瓶内空气升高的温度，已知乙图中的图线③为气压计左管内汞面变化的高度随△t变化的函数图象，则气压计右管移动的距离随△t变化的函数图象可能是（　　）

A．乙图中的图线①

B．乙图中的图线②

C．乙图中的图线③

D．乙图中的图线④

Answer 1

分析：由题，气压计管内两侧的水银面高度差为零，封闭气体发生等压变化．根据盖-吕萨克定律，通过数学变形得到左侧液面下降高度△h与△T的关系式，由于△t=△T得到△h与△t的关系式，右侧液面下降的高度是左侧液面下降的高度的两倍，最后再选择图象．

解答：解：气压计管内两侧的水银面高度差为零，封闭气体发生等压变化．
根据盖-吕萨克定律，有：

V

T

=

△V

△T

=C
故△V=C?△T=S?△h  （S为横截面积）
又△t=△T
故△V=C?△t=S?△h，解得△h=

C?△t

S

；
右侧液面下降的高度是左侧液面下降的高度的两倍，故△h′=2△h=

2C?△t

S

；
故选B．

点评：题考查运用数学知识选择物理图象的能力；由于气压计管内两侧的水银面高度差为零，封闭气体发生等压变化，同时，右侧液面下降的高度是左侧液面下降的高度的两倍．