Question

汽车在平直的公路上由静止启动，开始做直线运动，图中曲线1表示汽车运动的速度和时间的关系，折线2表示汽车的功率和时间的关系．设汽车在运动过程中阻力不变，在16s末汽车的速度恰好达到最大．
（1）定性描述汽车的运动状态
（2）汽车受到的阻力和最大牵引力
（3）汽车的质量
（4）汽车从静止到匀速运动的总位移．

Answer 1

（1）根据速度-时间图象可知：汽车开始做初速度为0匀加速运动，6s末再做加速度减小的变加速运动，16s后匀速运动．
（2）当牵引力等于阻力时，速度取到最大值，
则有：f=

P

vm

=

7×103

12

=583.3N
汽车做匀加速运动的牵引力最大，则有
F=

P

v1

=

7×103

8

=875N
（3）
根据速度图象得：a=

△v

△t

=

8-0

6

=

4

3

m/s2
牛顿第二定律得：
m=

F-f

a

=

291.7×6

8

=218.8Kg
（4）匀加速运动的位移S1=

1

2

at12=

8×36

2×6

=24m
变加速过程中，根据动能定理得：
Pt2-fS2=

1

2

mvm2-

1

2

mv12
解得：S₂=105m      
S_总=S₁+S₂=129m
答：（1）汽车开始做初速度为0匀加速运动，6s末再做加速度减小的变加速运动，16s后匀速运动；
（2）汽车受到的阻力为583.3N，最大牵引力为875N；
（3）汽车的质量为218.8Kg；
（4）汽车从静止到匀速运动的总位移为129m．