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    如图甲所示，水平加速电场的加速电压为U0，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，已知偏转电场的板长L="0.10" m，板间距离d=5.0×10-2m，两板间接有如图15乙所示的随时间变化的电压U，且a板电势高于b板电势。在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN，MN右侧的磁场范围足够大，磁感应强度B=5.0×10-3T，方向与偏转电场正交向里（垂直纸面向里）。质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压U0=50V的加速电场后，连续沿两金属板间的中线OO′方向射入偏转电场中，中线OO′与磁场边界MN垂直。已知带电粒子的比荷=1.0×108C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变。
    （1）求t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离；
    （2）求粒子进入磁场时的最大速度；
    （3）对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试从理论上推理说明。

    (1)0.40m(2)1.1×105m/s(3)要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离x，应该减小匀强磁场的磁感应强度B，或增大加速电压U0

    （1）设经过加速电场加速后，粒子的速度为v0，根据动能定理有
    ，解得.由于t=0时刻偏转电场的场强为零，所以此时射入偏转电场的粒子将匀速穿过电场而以v0的速度垂直磁场边界进入磁场中，在磁场中的运动轨迹为半圆。
    设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 
    解得  所以粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离d=2r=0.40m
    （2）设粒子以最大偏转量离开偏转电场，即轨迹经过金属板右侧边缘处，进入磁场时a、b板的电压为Um，则粒子进入偏转电场后，加速度
    水平方向 L=v0t
    竖直方向
    解得
    所以，电压Um=25V时对应粒子进入磁场的速度最大，设最大速度大小为vm，方向与OO′的夹角为，则对于粒子通过加速电场和偏转电场的过程，根据动能定理有:
    解得
    ，即?（或，即）
    （说明：计算结果带有根号，结果正确的同样得分）

    （3）设任意时刻进入磁场的粒子，其进入磁场时速度方向与OO′的夹角为，则其速度大小
    粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径 
    由如图所示的几何关系可知，粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离

    所以要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离x，应该减小匀强磁场的磁感应强度B，或增大加速电压U0
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在物理学上，常利用测定带电粒子的受力情况来确定复合场中场强的大小和方向。如图所示，在立方体区域内存在待测定的匀强电场和匀强磁场，在其左侧分别是加速电场和速度选择器，用于获取特定速度的带电粒子。装置中，灯丝A接入电源后发出电子，P为中央带小圆孔的竖直金属板，在灯丝A和金属板P之间接入电源甲，使电子加速；在间距为d的水平正对金属板C、D间接入电源乙，在板间形成匀强电场。C、D间同时存在垂直纸面向外、大小为 B0的匀强磁场（左右宽度与两板相同）。现将电源甲、乙的输出电压分别调到U1、U2，使电子沿直线运动进入待测区域，如图中虚线所示。电子质量为m、电量为e，重力不计，从灯丝出来的电子初速不计，整个装置置于真空室内。

    （1）用笔画线代替导线将电源甲、乙接人装置，以满足题中要求；
    （2）求电子从P板出来的速度v0及U1、U2。满足的关系式；
    （3）调节U1、U2使电子以不同的速度大小沿+X轴进入待测区域，测得电子刚连入时受力大小均为F，由此，你能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息？
    （4）保持电子进入待测区域的速度大小仍为V0，转动待测区域（转动中电场、磁场相对坐标轴的方向不变），使电子沿Y轴或Z轴方向射入。测得电子刚射入时受力大小如下表所示，根据表中信息又能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    起重机将物体从地面加速提升到某高度，在这一过程中
    A．起重机对物体所做的功等于物体动能的增加量
    B．起重机对物体所做的功等于物体重力势能的增加量
    C．起重机对物体所做的功等于物体机械能的增加量
    D．物体受到的合力所做的功等于物体机械能的增加量

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在绝缘的斜面上方存在着沿水平向右的匀强电场，斜面上的带电金属块沿斜面滑下。已知在下滑的过程中，金属块动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功24J，下列判断中正确的是
    A．金属块带负电B．金属块克服电场力做功8J
    C．金属块的机械能减少12JD．金属块的电势能减少4J

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，范围足够大的匀强电场，场强大小为E，方向竖直向上．一质量为m、带电量+q的小球，在电场中以某一初速度沿电场方向做匀减速直线运动，不计空气阻力，其速度大小为，物体运动距离为s时速度变为零，则在此过程中（　　）
    A．小球克服电场力做功qEsB．小球的电势能增加了qEs
    C．小球的机械能增加了qEsD．小球的动能减少了qEs

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连．今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中
    A．弹簧的弹性势能一直减小直至为零
    B．A对B做的功等于B机械能的增加量
    C．弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量
    D．A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （本题14分） 如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=1m，左端接有阻值R=0.4Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.5T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=3m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=6m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来。已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2:1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求：
    （1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q
    （2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2
    （3）外力做的功WF

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、…、n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、…、nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。
    ⑴对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电荷量q；
    ⑵对导体棒ab施加水平向右的恒力F0，让它从磁场区1左侧边界处开始运动，当向右运动距时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t；
    ⑶对导体棒ab施加水平向右的拉力，让它从距离磁场区1左侧x= x0的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab保持做匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，平行金属板长为L，一个带电为+q质量为m的粒子以初速度v0紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成60°角，粒子重力不计，求：

    （1）粒子末速度大小 （2）电场强度 （3）两极板间距离  

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