Question

【题目】如图所示，两条足够长的平行金属导轨固定在水平面上，导轨平面与水平面间的夹角为=37°，导轨间距为L=1m，与导轨垂直的两条边界线MN、PQ内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，MN与PQ间的距离为d=2m，两个完全相同的金属棒ab、ef用长为d=2m的绝缘轻杆固定成“工”字型装置，开始时金属棒ab与MN重合，已知每根金属棒的质量为m=0.05kg，电阻为R=5Ω，导轨电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，在t=0时，将“工”字型装置由静止释放，当ab边滑行至PQ处恰好开始做匀速运动，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度，求：

（1）“工”字型装置开始做匀速运动时的速度是多少？

（2）“工”字型装置从静止开始，直到ef离开PQ的过程中，金属棒ef上产生的焦耳热是多少？

（3）若将金属棒ab滑行至PQ处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度由开始逐渐增大，可使金属棒中不产生感应电流，则t=0.5s时磁感应强度B为多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）在达到稳定速度前，装置的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，

做匀速运动时，有，，

代入已知数据可得

（2）从运动到匀速的过程中，根据能量守恒可得，重力势能减小转化为动能，摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热有，解得

在匀速的过程中

电路中上产生的热量

金属棒ef上产生的焦耳热是

（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，故

得，

设t时刻磁感应强度为B，则

故t=0．5s时磁感应强度为