Question

如图玻璃管开口向上竖直放置时，下端封闭空气柱长L=7.6cm上端有水银柱长h=10cm，外界大气压强P₀=76cm汞柱高，外界环境温度不变，且变换时水银不会流出．则：
（1）当开口向下竖直放置时空气柱长L₁=？
（2）当开口向下自由下落时空气柱长L₂=？

Answer 1

分析：（1）封闭气体发生等温变化．列出初态和末态气体的压强和体积，运用玻意耳定律求解．
（2）当开口向下自由下落时，水银柱处于完全失重状态，封闭气体的压强等于大气压，再根据玻意耳定律求解．

解答：解：以管中封闭空气为研究，该气体发生等温变化．
（1）初态：P₁=P₀+h=76+10=86cmHg，V₁=LS=7.6S；
     末态：P₂=P₀-h=76-10=66cmHg，V₂=L₁S；
根据玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂，
代入得：86×7.6S=66×L₁S
解得：L₁=9.9cm
（2）当开口向下自由下落时，水银柱处于完全失重状态，封闭气体的压强等于大气压，即有：
P₃=76cmHg，V₃=L₂S；
根据玻意耳定律得：
P₁V₁=P₃V₃，
代入得：86×7.6S=76×L₂S
解得：L₂=8.6cm．
答：（1）当开口向下竖直放置时空气柱长L₁是9.9cm．
（2）当开口向下自由下落时空气柱长L₂是8.6cm．

点评：以封闭的气体为研究对象，找出气体变化前后的状态参量，利用气体的状态方程计算即可．