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    7．剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337s发出一个脉冲信号．贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头．后来大家认识到事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”．“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定．这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动．
    （1）已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.331s．PS0531的脉冲现象来自于自转．设阻止该星离心瓦解的力是万有引力，估计PS0531的最小密度．（万有引力常量G=6.67×10-11 N•m2/kg2）
    （2）求出脉冲星PS0531表面附近可能的最大环绕速度．（脉冲星球的半径R=600km）
    （本题计算结果均保留一位有效数字）

    分析 （1）脉冲星不瓦解的临界条件是：该星球表面的物质受星体的万有引力恰提供向心力，然后结合密度与体积的关系即可求出．
    （2）根据公式v=$\frac{2πR}{T}$代入数据即可求出．

    解答 解：（1）脉冲星的脉冲周期即为自转周期，脉冲星高速自转但不瓦解的临界条件是：该星球表面的质量为m的物块所受星体的万有引力恰等于向心力．有
    $\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}$
    又ρ=$\frac{M}{V}$，V=$\frac{4}{3}$πR3
    故脉冲星的最小密度为
    ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$=$\frac{3×3.14}{6.67×1{0}^{-11}×0.3{31}^{2}}$kg/m3≈1×1012kg/m3．
    （2）该脉冲星表面附近可能的最大环绕速度
    v=$\frac{2πR}{T}$=$\frac{2×3.14×5.7×1{0}^{2}}{0.331}$km/s≈1×104km/s．
    答：（1）PS0531的最小密度ρ=1×1012kg/m3
    （2）脉冲星PS0531表面附近可能的最大环绕速度是1×104km/s．

    点评 审题是解决此类题的关键，这个类型的题可能描述的很多，只要抓住关键点，建立模型，一切便迎刃而解．

    练习册系列答案
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    B．断开开关S后，将A、B两极板分开一些
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    D．保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些

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    A．第10s 秒初速度等于前两秒的平均速度
    B．14s 末加速度为零
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    D．跳伞运动员下落的总高度约为240m

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    （1）流过内阻的电流为多少？
    （2）电动机的输出功率为多少？
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