Question

1．滑块在离地面高h=0.45m的A点，沿竖直平面内的光滑弧形轨道AB由静止开始下滑，并进入地面足够长的水平轨道BC（如图所示）．已知滑块与水平轨道的动摩擦因数μ等于0.2，取10m/s²，弧形轨道与水平轨道相切，空气阻力不计．求：
（1）滑块进入水平轨道B点时的速度大小；
（2）滑块在水平轨道上滑行的最大距离．
（提示：第2问最大位移即末速度等于零，滑块最后静止）

Answer 1

分析 （1）物体从A滑到B点过程中，应用动能定理可以求出物体在B点的速度．
（2）对整个过程，应用动能定理可以求出物体停下时与B点间的距离．

解答 解：（1）物体从弧形轨道下滑过程中，由动能定理可得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s；
（2）在整个运动过程中，由动能定理可得：
mgh-μmgx=0-0，
即：m×10×0.45-0.2×m×10x=0-0，
解得：x=2.25m；
答：（1）物体滑至B点时的速度为3m/s．（2）物体最后停下的位置与B点间的距离为2.25m

点评 本题考查动能定理的应用；要能熟练应用动能定理即可正确解题，本题难度不大；本题最后一问也可以应用牛顿第二定律与运动学公式解题．