Question

【题目】唐明同学在阅读科普资料时发现输液用的生理盐水电导率为σ=0.8Ω－1m－1，查找资料后得知电导率是电阻率的倒数。为了检验一瓶输液生理盐水这一指标是否合格，他把生理盐水灌人内径均匀的圆柱形玻璃管中，侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内总是注满盐水，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右侧活寒固定，左侧活塞中可自由移动，测量该瓶生理盐水的电导率。(已知玻璃管内横截面积为S=2cm2)

(1)他将管中盐水柱作为纯电阻Rx，长为L=10cm，根据标准电导率可推测此段盐水柱的电阻的为___________Ω。现用以下器材采用伏安法测盐水柱的电阻：

A.直流电源E：电动势18V，内阻很小，额定电流1A；

B.电流表A：量程0~10mA，R内阻为5Ω；

C.电压表V：量程0-15V，内阻约为15kΩ

D.定值电阻R0：400Ω；

E.滑动变阻器R：最大阻值20Ω；

F开关S、导线若干。

根据所给的器材，在方框内画出合理的实验电路图________(图中已给出盐水柱、电源E开关S的符号)。

(2)根据实验测得的物理量(电压表读数为U，电流表读数为I)可得盐水柱电阻为Rx=___________。(用已知量和直接测量的字母表示)

(3)为了较准确地测量电导率，他改变这段封闭的盐水柱长度，测得盐水柱长度L和对应的电阻U、I，得到多组数据，以为纵坐标，L为横坐标，利用实验数据作出图象如图所示，若图像斜率为K，则盐水的电导率应为σ=___（用已知量和直接测量的字母表示)。若测得电导率约为“0.8”，则说明盐水该项指标合格。

Answer 1

【答案】 如图所示：

【解析】

由题可知，电导率等于电阻率的倒数，根据电阻定律可求出生理盐水的电阻大小，根据生理盐水的电阻与两电表内阻的大小关系，选择电流表的接法，由于变阻器的最大阻值小于生理盐水的电阻，变阻器可采用分压式接法，然后根据欧姆定律和电阻定律进行求解；

（1）根据题可知：，由电阻定律得：；

由于滑动变阻器的最大阻值小于待测电阻，故滑动变阻器采用分压式接法，由于电流表量程过小而且内阻恒定，故将电流表与定值电阻串联起到保护作用，同时采用内接法，如图：

（2）根据欧姆定律可以得到：，则；

（3）结合电阻定律，则，整理得到：

则斜率：，则。