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    如图所示为一正方形空腔的横截面，a、b、c为三个小孔（孔径不计），腔内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束具有不同速率的电子，由孔a垂直磁场方向射入空腔．如从孔b、c分别有电子射出，则从两孔射出电子的速率之比Vb：Vc=
    1：2
    1：2
    ，飞行时间之tb：tc=
    2：1
    2：1
    ．
    分析：带电粒子在磁场中做圆周运动，由几何知识可分别求得从c点和d点飞出的粒子的半径，则由向心力公式可求得各自的速率及比值；由转动的角度可知运动时间之比．
    解答：解：设磁场边长为a，如图所示，粒子从c点离开，其半径为a；

    由BqVc=m
    v
    2
    c
    a
    可得：
    vc=
    eBa
    m
    ；
    粒子从b点离开，其半径为
    a
    2
    ；
    则vb=
    eBa
    2m

    故
    vb
    vc
    =
    1
    2
    ；
    粒子的运行周期T=
    2πr
    v
    =
    2πm
    eB
    ，与速度无关；
    从c点离开的粒子运行的时间tc=
    T
    4

    从d点离开的粒子运行的时间tb=
    T
    2
    ；
    故
    tb
    tc
    =
    2
    1
    ；
    故答案为：1：2；  2：1．
    点评：本题属于带电粒子在磁场中的偏转中典型题目，此类题的关键在于确定圆心及由几何关系求出半径．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的正方形abcd空腔内磁场均匀．一束速率不同的电子沿平行ab的方向垂直打入匀强磁场．一些电子从孔c穿出，另一些电子从孔d穿出，这两部分电子的速率v、周期T及在磁场中运动的时间t、动能Ek之间的关系为（　　）
    A、vc：vd=2：1B、Tc：Td=2：1C、tc：td=1：2D、Ekc：Ekd=1：2

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网某同学在实验室做“用油膜法估测分子直径大小”的实验中，已知油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器抽得上述溶液2mL，现缓慢地滴出1mL溶液，共有液滴数为50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘中，在刻有小正方形坐标的玻璃板上描出油膜的轮廓如图所示，坐标中小正方形方格的边长为20mm．试问：
    （1）这种估测方法是将每个分子视为
     
    模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为
     
    油膜，这层油膜的厚度可视为油分子的
     
    ．
    （2）图中油酸膜面积是
     
    mm2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是
     
    mL；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是
     
    m．（最后一空保留1位有效数字）
    （3）某学生在做实验时，计算结果偏大，可能是由于
     
    ．
    A．油酸未完全散开
    B．油酸溶液浓度低于实际值
    C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
    D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图11-3-16所示为一正方形空腔的横截面，a、b、c为三个小孔(孔径不计)，腔内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束具有不同速率的电子，由孔a垂直磁场方向射入空腔．如从孔b、c分别有电子射出，则从两孔射出电子的速率之比Vb:Vc＝________，飞行时间之比tb:tc=________.

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图11-3-16所示为一正方形空腔的横截面，a、b、c为三个小孔(孔径不计)，腔内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束具有不同速率的电子，由孔a垂直磁场方向射入空腔．如从孔b、c分别有电子射出，则从两孔射出电子的速率之比Vb:Vc＝________，飞行时间之比tb:tc=________.

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