Question

如图1所示，质量为M的足够长木板置于光滑水平地面上，一质量为m的木块以水平初速度滑上长木板，已知木块与木板之间的摩擦因数为，求：

（1）m的最终速度；

（2）m与M相对滑动产生的焦耳热Q；

（3）m在M上相对滑动的距离L。

Answer 1

【解析】

m与M之间速度不同，必然存在相对运动，在相互的摩擦力作用下m减速而M加速，当两者速度相同时无相对运动达共速，所以m的最终速度即为两者的共同速度。对m、M整体分析知，系统所受合外力为零，动量守恒，既然两者出现共速，动能必然要减少，从能量守恒的角度看，减少的动能转化为内能产生焦耳热。产生的热就其原因看是由于两者的相互摩擦，所以可以利用摩擦力产生热的特点即得解。

（1）对m、M组成系统受力分析知，其合外力为零，由动量守恒得

                                           

           ∴                                    

    （2）对系统由能量守恒得产生焦耳热

                                   

             ∴  由、解得                  

    （3）由滑动摩擦力生热特点得

                                        

         ∴   解得