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    一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2,求：

    （1）列车的加速度a；

    （2）列车中点经过此路标时的速度v；

    （3）整列火车通过此路标所用的时间t.

    解析：火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1,前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过处的速度.其运动简图如图2-7-2所示.

    （1）由匀加速直线运动的规律2as=v22-v12得，火车加速度为a=.

    （2）前一半位移,v2-v12=2a·

    后一半位移,v22-v2=2a·

    所以有v2-v12=v22-v2,故v=.

    （3）火车的平均速度=

    故所用时间t==.


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