Question

15．如图所示，光滑水平面上的甲乙两物体在水平恒力F₁、F₂作用下运动，若F₁＞F₂，则（　　）
①若撤去F₁，则甲的加速度一定增大
②若撤去F₂，则乙的加速度一定增大
③若撤去F₁，则甲对乙的作用力一定减少
④若撤去F₂，则乙对甲的作用力一定减少．

• A． ①③
• B． ②④
• C． ①②④
• D． ②③④

Answer 1

分析 要分析加速度的变化，先由牛顿第二定律求出整体的加速度，再进行分析．由隔离法求出甲乙间的作用力，根据表达式进行分析．

解答 解：A、B撤去作用力之前，由牛顿第二定律得：
对整体：a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$…①
对乙：F₂-F=m_Ba…②
联立得：甲对乙的作用力F=$\frac{{m}_{甲}{F}_{2}+{m}_{乙}{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$…③
由①知，若撤去F₁，由于F₁-F₂与F₂的大小关系无法确定，加速度不一定增大；若撤去F₂，a=$\frac{{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，则乙的加速度一定增大；故①错误，②正确．
由③知，若撤去F₁，则甲对乙的作用力一定减少
撤去F₂，乙对甲的作用力一定减少．故③④正确．
故选：D．

点评 本题考查牛顿第二定律中连接体的研究方法；关于连接体的处理方法，先整体后隔离，可以求得连接体间的相互作用力的大小．