Question

我国未来将在月球地面上建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接．已知空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R．下列说法正确的是（ ）

A．要使对接成功，飞机在接近B点时必须减速
B．航天飞机在图示位置正在加速向B运动
C．月球的质量为
D．月球的第一宇宙速度为

Answer 1

【答案】分析：要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，必须在接近B点时减速．根据开普勒定律可知，航天飞机向近月点运动时速度越来越大．月球对航天飞机的万有引力提供其向心力，由牛顿第二定律求出月球的质量M．月球的第一宇宙速度大于．
解答：解：A、要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，必须在接近B点时减速．否则航天飞机将继续做椭圆运动．故A正确．
    B、根据开普勒定律可知，航天飞机向近月点B运动时速度越来越大．故B正确．
    C、设空间站的质量为m，由得，．故C正确．
    D、空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，其运行速度为，其速度小于月球的第一宇宙速度，所以月球的第一宇宙速度大于．故D错误．
故选ABC
点评：本题是开普勒定律与牛顿第二定律的综合应用，对于空间站的运动，关键抓住由月球的万有引力提供向心力，要注意知道空间站的半径与周期，求出的不是空间站的质量，而是月球的质量．