Question

7．如图所示，长L₁宽L₂的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直．求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，
（1）拉力F大小； 
（2）拉力的功率P； 
（3）线圈中产生的电热Q．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流；由F=BIL求出安培力．线圈匀速拉出时，拉力等于安培力．
（2）拉力的功率为P=Fv；
（3）根据焦耳定律求电热．

解答 解：（1）由$E=B{L_2}v，I=\frac{E}{R}，F=BI{L_2}$得
拉力F的大小为 $F=\frac{{{B^2}L_2^2v}}{R}$
（2）拉力的功率 $P=Fv=\frac{{{B^2}L_2^2{v^2}}}{R}$
（3）线圈中产生的电热 $Q=W=F{L_1}=\frac{{{B^2}L_2^2{L_1}v}}{R}$
答：
（1）拉力F大小是$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$； 
（2）拉力的功率P是$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{v}^{2}}{R}$； 
（3）线圈中产生的电热Q是$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$．

点评 本题是一道力学、电学、磁学的综合题，要求掌握切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、安培力大小公式以及焦耳定律的公式．