Question

【题目】A、B两个半径相同的天体各有一个卫星a、b环绕它们做匀速圆周运动，两个卫星的环绕周期之比为4；1，A、B各自表面重力加速度之比为4:1（忽略天体的自转），则

A. a、b轨迹半径之比为4:1

B. A、B密度之比为4:1

C. a、b扫过相同面积所需时间之比为1:16

D. a、b所受向心力之比为1:16

Answer 1

【答案】AB

【解析】

根据以及导出轨道半径与周期和表面重力加速度的关系，然后求解a、b轨迹半径之比；找到星球密度的表达式，求解密度之比；根据圆周运动的知识求解扫过某一面积所用的时间表达式，求解a、b扫过相同面积所需时间之比.

根据以及可得；可得a、b轨迹半径之比为，选项A正确；由，则 A、B密度之比为4:1，选项B正确；根据，，即，当扫过相同面积S时，则，选项C错误；两卫星ab的质量不确定，无法比较向心力的大小关系，选项D错误；故选AB.