Question

13．如图所示，在一水平向左的匀强电场中，光滑绝缘直角三角形斜劈ABC被固定在水平面上，其斜面长L=1.5m，倾角为θ=37°．有一个电荷量为q=3×10^-5C、质量为m=4×10^-3kg的带电小物块（可视为质点）恰能静止在斜面的顶端A处．g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）AB两点间的电势差U_AB；
（2）若电场强度减小为原来的一半时小物块从A下滑到B的时间t．

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，有共点力平衡求的电场强度，由U=Ed求的电势差；
（2）

解答 解：（1）对小物块静止在斜面的顶端A处时受力情况如图所示，由物体平衡条件有：
Nsinθ-qE=0…①

Ncosθ-mg=0…②
U_AB=ELcosθ…③
联解①②③并代入数据得：
U_AB=1200V…④
（2）若电场强度减小为原来的$\frac{1}{2}$，则有牛顿运动定律有：
$mgsinθ-q•\frac{E}{2}cosθ=ma$…⑤
$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$…⑥
联解⑤⑥并代入数据得：
t=1s
答：（1）AB两点间的电势差U_AB为1200V
（2）若电场强度减小为原来的一半时小物块从A下滑到B的时间t为1s．

点评 本题主要考查了电场力作用下的共点力平衡和牛顿第二定律，加速度是关键