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    如图所示，某货场而将质量为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m．地面上紧靠轨道次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为L=2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）求：
    （1）货物到达圆轨道末端时对轨道的压力；
    （2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件；
    （3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．
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    （1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为V0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，
       mgR=
    1
    2
    m1V02       ①
    设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，
    根据牛顿第二定律得，FN-m1g=m1
    V20
    R
         ②
    联立以上两式代入数据得，FN=3000N   ③
    根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下．
    （2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得μ1m1g≤μ2（m1+2m2 ）g           ④
    若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得μ1m1g＞μ2（m1+m2 ）g           ⑤
    联立④⑤式代入数据得0.4＜μ1≤0.6       ⑥．
    （3）当μ1=0.5时，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动．
    设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，
    由牛顿第二定律得 μ1m1g≤m1a1 ⑦
    设货物滑到木板A末端是的速度为V1，由运动学公式得V12-V02=-2a1L       ⑧
    联立①⑦⑧式代入数据得  V1=4m/s     ⑨
    设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得  V1=V0-a1t       ⑩
    联立①⑦⑨⑩式代入数据得  t=0.4s．
    答：（1）货物到达圆轨道末端时对轨道的压力是3000N；
    （2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，μ1应满足的条件是0.4＜μ1≤0.6；
    （3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间是0.4s．
    练习册系列答案
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    （1）货物到达圆轨道末端时对轨道的压力；
    （2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件；
    （3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．

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    如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物从轨道顶端无初速滑下，设货物滑到底端即在A最左端时货物的速度V0=6m/s。地面上紧靠轨道次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）

    ①若1=0.5，且货物滑上木板A时，木板不动，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

    ②若要使货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1??应满足的条件。

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    ①若1=0.5，且货物滑上木板A时，木板不动，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

    ②若要使货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1??应满足的条件。

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    ①若1=0.5，且货物滑上木板A时，木板不动，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

    ②若要使货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1??应满足的条件。

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    科目：高中物理 来源：新人教版高三物理必修1受力分析、共点力平衡专项练习（带解析） 题型：计算题

    （09·山东·24）（15分）如图所示，某货场而将质量为m1="100" kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R="1.8" m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2="100" kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g="10" m/s2）

    （1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
    （2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1­应满足的条件。
    （3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

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