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    如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入光滑水平轨道BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动。已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m。（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
    （1）小球水平抛出的初速度υ0及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；
    （2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；
    （3）小球运动到圆轨道最高点D时受到的轨道的压力的大小。
    解：（1）研究小球作平抛运动，小球落至A点时，由平抛运动速度分解图可得：
    v0= vycotα
    vA=
    vy2=2gh
    h=
    x=v0t
    由上式解得：v0=6m/s，x=4.8m，vA=10m/s
    （1）由动能定理可得小球到达斜面底端时的速度vB
    mgH=
    vB=20m/s
    （3）小球从C点到D点，由动能定理可得小球到达D点时的速度vD
    -2mgR=
    在D点由牛顿第二定律可得：N+mg=
    由上面两式可得：N=3N
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入光滑水平轨道BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m．重力加速度g取10m/s2． 求：
    （1）小球水平抛出的初速度υo及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；
    （2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；
    （3）小球运动到圆轨道最高点D时轨道对小球的弹力大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，将一质量m=1kg的小物块以一定的初速度从A点水平抛出，恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入光滑的竖直平面内圆弧轨道运动．圆弧的两端点B、C连线水平．小物块离开C点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，经0.8s通过D点．己知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=
    13
    ，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：
    （1）小物块离开A点的水平初速度υA；
    （2）小物块经过O点时轨道的支持力大小N；
    （3）斜面上C、D间的距离sCD．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过B点后进入BC部分，再进入竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m． g取10m/s2．试求：
    （1）小球水平抛出的初速度v0及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；
    （2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；
    （3）若竖直圆轨道光滑，求小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力．
    （4）若竖直圆轨道粗糙，小球运动到轨道最高点与轨道恰无作用力，求小球从圆轨道最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入光滑水平轨道BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m．（sin530=0.8,cos530=0.6,g=10m/s2）． 求：（1）小球水平抛出的初速度υo及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；（2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；（3）小球运动到圆轨道最高点D时轨道对小球的弹力大小．

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    科目：高中物理 来源：2011年江苏省高三物理上学期期中教学调研物理卷 题型：计算题

    如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过B点后进入BC部分，再进入竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m． g取10m/s2．试求：

    1.小球水平抛出的初速度及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；

    2.小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；

    3.若竖直圆轨道光滑，求小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力．

    4.若竖直圆轨道粗糙，小球运动到轨道最高点与轨道恰无作用力，求小球从圆轨道最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所做的功。

     

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