Question

14．汽车刹车后开始做匀减速运动，第1s内和第2s内的位移分别为5m和3m，那么从2s末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是（　　）

• A． 1.25m
• B． 1m
• C． 1.125m
• D． 1.5m

Answer 1

分析 汽车刹车后开始做匀减速运动，根据第1s内和第2s内的位移分别为3m和2m，分别求出第1s内和第2s内的平均速度，得到汽车在0.5s、1.5s时的瞬时速度，再求出汽车的加速度和初速度，再由位移公式求出从2s末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离．

解答 解：汽车刹车后做匀减速运动，由平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$得到，汽车在第1s内和第2s内的平均速度分别为3m/s和2m/s，则汽车在0.5s、1.5s末时刻的瞬时速度分别为v₁=3m/s和v₂=2m/s，得a=$\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{t}=\frac{2-3}{1}$m/s²=-1m/s²．
由v₁=v₀+at₁，得v₀=v₁-at₁=3.5m/s．
汽车从刹车到停下共运动的时间为t=$\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}$=3.5s，2s末后汽车还运动t=1.5s，
由$x=\frac{1}{2}|a|{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×1×1．{5}_{\;}^{2}=1.125m$
得x=1.125m．
故选：C

点评 本题是运动学基本公式的应用，也可以通过作速度图象进行求解．