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    精英家教网如图所示，电路A、B两点分别接恒压电源的正、负极，滑动变阻器R的最大阻值为3R0，ab=bc=cd，伏特表的内阻Rv的阻值为2R0，水平放置的平行金属板长为L、极板间距为d，且d=
    L2
    ，极板间电场均匀分布．现有一个质量为m、电量大小为q的粒子以大小为v0的初速度从下极板边缘飞入匀强电场，当滑片p处于a点时，粒子恰好从上极板边缘水平飞出，粒子重力不计．求
    （1）粒子的带电性质及v0与水平极板间的夹角θ；
    （2）恒压电源的电压U；
    （3）若保持v0大小不变但改变v0方向，使得带点粒子恰能沿极板中央轴线水平飞出，这时伏特表的读数多大？滑片p应处于哪个位置？
    分析：（1）带电粒子斜射入电场中做类斜抛运动，恰好从上极板边缘水平飞出，其逆过程是类平抛运动，根据轨迹弯曲方向判断电场力方向，即可知道带电粒子的电性．带电粒子水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速运动，根据两个分运动时间相等列式，可以求解v0与水平极板间的夹角θ；
    （2）竖直方向带电粒子偏转距离y等于d，加速度为a=
    qU
    md
    ，由y=
    1
    2
    at2    ，求出电源的电压U；
    （3）改变v0方向，使得带点粒子恰能沿极板中央轴线水平飞出，粒子偏转距离y=
    d
    2
    ，根据两个分运动时间相等，列式求出tanθ′，根据上题的结论，求出板间电压U′，根据电阻定律分析滑片p的位置．
    解答：解：（1）粒子向下偏转，说明所受的电场力向下，电场方向向下，故该粒子带正电．
    带电粒子水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速运动，根据两个分运动时间相等，则有
       水平方向：t=
    L
    v0cosθ
      
       竖直方向：t=
    d
    v0sinθ+0
    2

    则得 t=
    L
    vocosθ
    =
    2d
    vosinθ

    解得，tgθ=
    2d
    L
    =1    ，故θ=45° 
    （2）竖直方向上y=
    1
    2
    at2=
    1
    2
    Eq
    m
    (
    L
    vocosθ
    )2=
    Uq
    dm
    L2
    v
    2
    o

    因y=d，得电源的电压U=
    d2m
    v
    2
    o
    qL2
    =
    m
    v
    2
    o
    4q

    （3）y=
    d
    2
    ，由分运动时间相等 t=
    L
    vocosθ/
    =
    d
    vosinθ/

    得tgθ′=
    1
    2

    由数学知识得：cosθ/=
    4
    5
    ，
    相应的伏特表读数 U/=
    m
    v
    2
    o
    5q
    =
    4
    5
    U
    由分压关系知滑片P应处于ab之间，滑动变阻器滑片P以下部分电阻为Rx≈2.7Ro  
    答：
    （1）粒子粒子带正电，v0与水平极板间的夹角θ为45°．
    （2）恒压电源的电压U为
    m
    v
    2
    0
    4q
    ．
    （3）伏特表的读数为
    4
    5
    U    ，滑片P应处于ab之间，滑动变阻器滑片P以下部分电阻为Rx≈2.7Ro
    点评：本题是带电粒子在电场中偏转问题，运用运动的分解法研究，可以将粒子的运动逆过来看是类平抛运动，更容易理解．
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    （ 2 ）求恒压电源的电压U；
    （ 3 ）若保持v0大小不变但方向改变，使得带点粒子恰能沿极板中央轴线水平飞出，这时电压表的示数为多大？滑片P大致的位置在哪里？

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