Question

如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B时的速度为v，则（　　）

• A．摆球从A运动到B的过程中重力做的功为

  1

  2

  mv2
• B．摆球从A运动到B的过程中重力的平均功率为

  mv2

  T

• C．摆球运动到B时重力的瞬时功率是mgv
• D．摆球运动到B时重力的瞬时功率是零

Answer 1

分析：某个力的功率应用力乘以力方向上的速度，重力做功与路径无关只与高度差有关，也可以运用动能定理求解．
由动量定理，合外力的冲量等于物体动量的改变量．

解答：解：A、摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B，根据动能定理得：
W_G=

1

2

mv²-0，故A正确．
B、摆球从A运动到B的过程中重力的平均功率p=

WG

t

，由A知W_G=

1

2

mv²，A到B所用时间为四分之一周期，即t=

T

4

代入得p=

2mv2

T

，故B错误．
C、某个力的功率应用力乘以力方向上的速度，摆球运动到B时的速度方向是水平的，所以重力的瞬时功率是0，故C错误．
D、由动量定理，合外力的冲量等于物体动量的改变量．所以摆球从A运动到B的过程中合力的冲量为mv，故D正确．
故选：AD．

点评：区分平均功率和瞬时功率的求解方法，掌握运用动量定理求解合外力的冲量．