Question

如图所示，将一石子从20m高的山崖上斜向上抛出，抛出时速度的大小v₀=15m/s，不计空气阻力，取g=10m/s²，试计算：
（1）石子落地时的速度v是多大？
（2）若石子被抛出后运动到最高点时速度的大小v₁=13m/s，石子与地面之间的最大距离H是多少？

Answer 1

分析：（1）不计空气阻力，石子只受重力，机械能守恒，据此列式，即可求得石子落地时的速度v．
（2）从抛出到最高点的过程，运用机械能守恒，列式求出最高点与抛出点的高度，即可求得石子与地面之间的最大距离H．

解答：解：（1）不计空气阻力，石子只受重力，机械能守恒，则得：
mgh₁=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

则得：v=

v 2 0 +2gh

=

152+2×10×20

m/s=25m/s
（2）设石子被抛出后最高点与抛出点的竖直高度为h₂．
根据机械能守恒定律得：mgh₂=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 1

则得：h₂=

v 2 0 - v 2 1

2g

=

152-132

2×10

m=2.8m  
所以 石子与地面之间的最大距离H=h₁+h₂=20m+2.8m=22.8m．
答：（1）石子落地时的速度v是25m/s．
（2）若石子被抛出后运动到最高点时速度的大小v₁=13m/s，石子与地面之间的最大距离H是22.8m．

点评：本题运用机械能守恒定律处理斜抛运动，关键要根据机械能守恒定律正确列式求解．