Question

如图所示，将重为G的物体A放在倾角为30°的斜面上，A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.1，那么对A施加一个多大的水平力F，可使A物体保持静止？(设A所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)

Answer 1

0.45G≤F≤0.72G

试题分析：当物体A有沿斜面向上的运动趋势时，其受力如图甲所示．

沿斜面、垂直斜面建立坐标系，由平衡条件得：
在x轴上：Fcos α＝Gsin α＋f①在y轴上：F_N＝Fsin α＋Gcos α②
且摩擦力f_m＝μF_N③
由以上三式得：F＝＝0.72G
当物体A有沿斜面向下的运动趋势时，其受力如图乙所示．
在x轴上：Fcos α＋f＝Gsin α④
在y轴上：F_N＝Gcos α＋Fsin α⑤
且摩擦力f_m＝μF_N⑥
由④⑤⑥得作用力
考虑两个结果可知，水平力F的取值范围为
0．45G≤F≤0.72G
点评：解决本题的关键正确地进行受力分析，抓住合力等于零，运用正交分解进行求解．注意物体可能沿斜面向上做匀速直线运动，可能沿斜面向下做匀速直线运动．