Question

18．质量为M=4m的小车以v₁=0.50m/s沿光滑水平面向左运动．质量为m的铁块以v₂=1.0m/s从小车左端向右冲上小车，最终和小车共同运动．这个过程经历了t=1.8s，求该过程铁块相对于地面向右移动的最大距离．

Answer 1

分析 M、m组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律求出它们的共同速度，对m应用牛顿第二定律求出加速度，然后应用匀变速直线运动的速度位移公式求出位移．

解答 解：m、M所组成的系统动量守恒，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得：
Mv₁-mv₂=（M+m）v_共，
代入数据解得：v_共=0.2m/s，
因v_共方向水平向左，所以铁块的加速度为：$a=\frac{{{v_共}-（-{v_2}）}}{t}=\frac{2}{3}m/s$
当铁块相对于地面速度为零时，铁块向右达到最大距离：$v_2^2=2a{s_m}$
最大位移：${s_m}=\frac{v_2^2}{2a}=0.75m$；
答：该过程铁块相对于地面向右移动的最大距离为0.75m．

点评 本题考查了求铁块的位移，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律、牛顿第二定律与运动学公式即可解题，本题是一道力学综合题．