Question

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是（　　）

A、离子从磁场中获得能量

B、带电粒子的运动周期是变化的

C、离子由加速器的中心附近进入加速器

D、增大金属盒的半径粒子射出时的动能不变

Answer 1

分析：回旋加速器中带电粒子在电场被加速，每通过电场，动能被增加一次；而在磁场里做匀速圆周运动，通过磁场时只改变粒子的运动方向，动能却不变．因此带电粒子在一次加速过程中，电场电压越大，动能增加越大．但从D形盒中射出的动能，除与每次增加的动能外，还与加速次数有关．所以加速电压越大，回旋次数越少，推导出最大动能的表达式，分析最大动能与磁感应强度和D形金属盒半径的关系．

解答：解：A、离子在磁场中受到洛伦兹力，但不做功，故A错误；
B、带电粒子源源不断的处于加速状态，虽速度增大，但在磁场中周期不变，所以粒子的运动周期是固定的，故B错误；
C、离子由加速器的中心附近进入电场中加速后，进入磁场中偏转．故C正确；
带电粒子从D形盒中射出时的动能 E_km=

1

2

mv_m² （1）
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径 R=

mvm

qB

（2）
由（1）（2）可得E_km=

q2B2R2

2m

显然，当带电粒子q、m一定的，则E_km∝R² B²
即E_km随磁场的磁感应强度B、D形金属盒的半径R的增大而增大，与加速电场的电压和狭缝距离无关，故D错误；
故选C．

点评：本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变．