Question

【题目】如图所示，水平传送带两端相距x=8m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，工件滑上A端时速度vA=10m/s，设工件到达B端时的速度为vB。(g取10m/s2)

（1）若传送带静止不动，求vB；

（2）若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，则求出到达B点的速度vB；

（3）若传送带以v=13m/s的速度逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）能，2m/s（3）13m/s；0.67s

【解析】

(1)根据牛顿第二定律可知，加

－μmg=ma

则加速度大小

a=－μg=－6m/s2

且=2ax，则有

解得

vB=2m/s

(2)能，当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度就不发生变化，仍然始终减速，故工件到达B端的速度vB=2m/s

(3)传送带逆时针转动，且速度大于工件的速度时，工件受摩擦力水平向左，工件向左做加速运动，由牛顿第二定律得，工件的加速度为

设工件加速到与传送带速度相同时相对地面的位移大小为L，则有，解得

故工件到达B端前已和传送带速度相同，即为

则匀加速运动的时间为

此后工件随传送带一起匀速运动到B端，其位移

匀速运动的时间

所以，工件由A到B所用的时间为