Question

10．如图所示，水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱在与水平夹角为θ的拉力F作用下做匀速直线运动．在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度始终保持不变，则拉力F的功率（　　）

• A． 一直增大
• B． 先减小后增大
• C． 一直减小
• D． 先增大后减小

Answer 1

分析 在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，说明物体受力始终平衡，受力分析后正交分解表示出拉力F，由水平方向受力平衡可得，F在水平方向的分力始终等于摩擦力，由于摩擦力逐渐减小，故F在水平方向的分力减小，由P=Fv可得拉力F的功率变化．

解答 解：A、对物体受力分析如图：
因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：
水平方向：Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）…①
竖直方向：F_N+Fsinθ=mg…②
f=μF_N…③
联立解得：F=$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$，
则有：P=Fvcosθ=$\frac{μmgcosθ}{cosθ+μsinθ}$=$\frac{μmg}{1+μtanθ}$，
由上式知，θ从0逐渐增大到90°的过程中，tanθ增大，拉力F的功率P一直减小．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题为平衡条件的应用问题，受力分析后应用平衡条件求解即可，得出功率表达式是注意力和速度方向的夹角．