Question

关于人造地球卫星下列说法中，正确的是（　　）

• A．轨道半径是地球半径n倍的地球卫星的向心加速度是地表附近重力加速度的

  1

  n2

  倍
• B．发射一颗地球同步卫星，其离地心的距离可按需要选择不同的数值
• C．地球同步卫星的环绕速度比第一宇宙速度大
• D．如果卫星因受空气阻力的作用，其半径逐渐减小（可认为卫星绕地球每一周都做匀速圆周运动），则它的势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减少

Answer 1

分析：A、根据G

Mm

r2

=ma求出卫星的向心加速度与地表重力加速度的关系．
B、同步卫星的周期一定，根据G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2知轨道半径一定．
C、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

，比较同步卫星的环绕速度与第一宇宙速度的大小．
D、卫星因受空气阻力的作用，其半径逐渐减小，引力势能减小，动能增加，机械能减小．

解答：解：A、根据G

Mm

r2

=ma，知a=

GM

r2

．卫星的轨道半径r=nR，所以卫星的向心加速度是地表附近重力加速度的

1

n2

倍．故A正确．
   B、根据G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，周期一定，则轨道半径一定．故B错误．
   C、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

，知轨道半径越大，速度越小，第一宇宙速度等于近地卫星的速度，轨道半径等于地球的半径，所以地球同步卫星的环绕速度比第一宇宙速度小．故C错误．
   D、卫星因受空气阻力的作用，其半径逐渐减小，引力势能减小，轨道半径越小，速度越大，则动能增加，机械能部分转化为内能，机械能减小．故D正确．
故选AD．

点评：解决本题的关键知道第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，同步卫星定周期，定轨道，定高度．