Question

10．2015年6月1日深夜，一辆载有454人的客轮“东方之星”突遇龙卷风，在长江湖北石首段倾覆，导致400余人遇难．此事件的发生让我们深感痛心，同时也让我们对发生此类事故如何自救引起重视．某单位立即在岷江河举行了一次自救演练．演练时让甲在距离河岸240m处的O点下水，第一次因甲不懂物理相关知识，始终头朝偏向下游θ=37°的方向游向岸边，如图所示，所花时间为t₁；在演练专家讲解相关物理知识后，第二次他在相同的地方下水，结果以最短时间t₂到达了岸边．已知岷江河的水流速度为1m/s，甲在静水中的游速为3m/s（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求两次到达岸边所花时间t₁和t₂．

Answer 1

分析 根据矢量的合成法则，将两次演练的速度在垂直河岸方向分解，再由位移与此速度的比值，即分别为两次演练的时间．

解答 解：第一次，因始终头朝偏向下游θ=37°的方向游向岸边，那么当此速度在垂直河岸方向分解，则有：
v_⊥=vcos37°=3×0.8=2.4m/s
因此到达岸边所花时间为：t₁=$\frac{s}{{v}_{⊥}}$=$\frac{240}{2.4}$=100s；
第二次，因垂直河岸游，以最短时间t₂到达了岸边，那么到达岸边所花时间为：t₂=$\frac{s}{v}$=$\frac{240}{3}$=80s．
答：两次到达岸边所花时间t₁和t₂分别为100s和80s．

点评 考查运动的合成与分解的内容，掌握矢量的合成法则应用，理解最短时间过河的条件，同时注意三角知识的运用．