Question

【题目】如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是和的两物块相连，它们静止在光滑水平地面上。现给物块一个瞬时冲量，使它获得水平向右的速度，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）

A. 时刻弹簧长度最短

B. 在时间内，弹簧处于压缩状态

C. 在时间内，弹簧对冲量的大小为

D. 、的动量满足：

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、由图可知t 1 时刻两物块达到共同速度，且此时系统动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，t 1 时刻弹簧处于压缩最短状态，故A正确；

B、结合图象弄清两物块的运动过程，开始时m 1 逐渐减速，m 2 逐渐加速，弹簧被压缩，t 1 时刻二者速度相当，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，m 2 依然加速，m 1 先减速为零，然后反向加速， 时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t 3 时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从到过程中弹簧由伸长状态，故B错误；

C、在时间内，根据动量定理得弹簧对冲量的大小为，故C错误；

D、视弹簧和两物块系统，合外力为零，动量守恒，则有，故D正确；

故选AD。