Question

3．将静止的小球从斜面上某一位置开始释放，每隔0.1s拍一次照片，连续拍了几张照片后，小球各时刻的位置如图所示，测得x_AC=0.06m，x_BD=0.08m，则小球的加速度是1m/s²，小球达到C位置的速度是0.4m/s，CD间的距离是0.045m．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度和这段时间内的平均速度相等，可求出小球通过B和C两点时的速度，再由加速度的定义求解加速度；根据匀变速直线运动的规律△x=aT²及BD间的距离，可求解CD间的距离．

解答 解：小球通过B点的速度v_B等于AC段上的平均速度，即有 v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.06}{2×0.1}$=0.3m/s
小球通过C点的速度v_C等于BD段上的平均速度，即有 v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.08}{2×0.1}$=0.4m/s
则小球的加速度为 a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{C}}{T}$=$\frac{0.4-0.3}{0.1}$=1m/s²；
由△x=aT²得：x_CD-x_BC=aT²=0.01m
又 x_CD+x_BC=x_BD=0.08m
解得 x_CD=0.045m
故答案为：1m/s²；0.4m/s；0.045m．

点评 本题是闪光照相问题，运用匀变速运动的两个推论和运动学公式结合求解．