Question

20．用图甲所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s₀=19.00cm，点A、C间的距离为s₁=8.36cm，点C、E间的距离为s₂=9.88cm，g取9.8m/s²，测得重物的质量为1kg．

（1）下列做法正确的有AB．
A．图甲中两限位孔必须在同一竖直线上
B．实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直
C．实验时，先放手松开纸带，再接通打点计时器电源
D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
（2）选取O、C两点为初末位置研究机械能守恒．重物减少的重力势能是2.68J，打下C点时重物的速度是2.28m/s．（结果保留三位有效数字）
（3）继续根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离s，以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴、以s为横轴画出的图象，应是图丙中的C．

（4）实验中，重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，写出一条产生这一现象的原因重物受到空气阻力或纸带与打点计时器之间的摩擦阻力．

Answer 1

分析 （1）了解实验中的注意事项后分析解答．
（2）重物减少的重力势能为mgh，根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可以求出打下记数点C时的速度大小；
（3）根据$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$可知，$\frac{{v}^{2}}{2}$-s的图象应为过原点的直线；
（4）由于空气阻力和摩擦力阻力的作用重物减小的重力势能总是略大于增加的动能．

解答 解：（1）A、为了减小纸带与限位孔之间的摩擦图甲中两限位孔必须在同一竖直线，A正确．
B、为了保证纸带在竖直方向做自由落体，实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直，B正确．
C、实验时，先接通打点计时器电源再放手松开纸带，故C错误．
D、为了减小测量数据h的相对误差，数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，D错误．
故选：AB．
（2）重物减少的重力势能为：
△E_p=mgh=mg（s₀+s₁）=1kg×9.8m/s²×（19.00+8.36）×10^-2m≈2.68J
v_c=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}=\frac{0.0836+0.0988}{0.08}$=2.28m/s
（3）根据$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$可知，$\frac{{v}^{2}}{2}$-s的图象应为过原点的直线，C正确、ABD错误．
故选：C
（4）由于阻力的作用重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，这里的阻力主要来源于重物受到的空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦阻力．
故答案为：（1）AB；（2）2.681，2.28；（3）C；（4）重物受到空气阻力或纸带与打点计时器之间的摩擦阻力

点评 本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，以及有关误差分析，要学会根据可能产生误差的原因进行分析．